Sifat-Sifat Perkalian Bilangan Bulat

Untuk mengetahui sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat, amati dan lengkapilah isian berikut.

1) Sifat komutatif

Apakah sifat komutatif berlaku pula pada perkalian bilangan bulat? Mari kita selidiki dengan menyalin dan melengkapi tabel di bawah ini.

Amatilah, ternyata bilangan pada kolom  a  ×  b sama dengan bilangan pada kolom ….

Jadi, dapat disimpulkan hal berikut.

Jika  a dan  b adalah bilangan bulat maka

a   b = …  …

2) Sifat asosiatif

Sifat asosiatif disebut juga  sifat pengelompokan. Sifat asosiatif pada perkalian membolehkan kita untuk mengelompokkan bilangan-bilangan yang akan diselesaikan lebih dahulu.

Untuk menyelidiki apakah sifat asosiatif berlaku perkalian bilangan bulat, salin dan lengkapilah tabel berikut ini.

3) Sifat distributif

Sifat distributif disebut juga  sifat penyebaran.

Untuk lebih memahami sifat perkalian di atas, salin dan lengkapilah tabel berikut.

Amatilah, bilangan pada kolom a × (b + c) sama dengan bilangan pada kolom ....

Jadi, dapat simpulkan hal berikut.

Jika  a,  b, dan  c adalah bilangan bulat maka

a   (b +  c) = (…   …) + (…   …)

Dengan menggunakan cara yang sama seperti sebelum-nya, coba kamu buktikan bahwa sifat distributif perkalian juga berlaku terhadap operasi pengurangan. Jika kamu teliti nanti akan dapat kamu buktikan bahwa untuk  a,  b, dan  c adalah bilangan bulat maka berlaku sifat berikut.

Jika  a,  b, dan  c adalah bilangan bulat maka

a   (b –  c) = (a  b) – (a   c)

Sifat ini disbut sifat distributif perkalian terhadap pengurangan. Sifat distributif sering digunakan untuk mempermudah perhitungan seperti pada contoh berikut.