Pengertian Himpunan

1. Pengertian Himpunan 
Dalam matematika konsep himpunan  termasuk konsep yang tidak didefinisikan  (konsep dasar). Konsep  himpunan  mendasari  hampir  semua  cabang  matematika.  Perkataan himpunan digunakan di  dalam matematika  untuk menyatakan  kumpulan  benda-benda atau  objek-objek yang didefinisikan  dengan  jelas.  lstilah  didefinisikan  dengan  jelas dimaksudkan  agar  orang dapat menentukan  apakah  suatu  benda merupakan  anggota himpunan yang dimaksud tadi atau tidak. Benda-benda atau objek-objek yang termasuk dalam sebuah himpunan disebut anggota atau elemen himpunan tersebut. 

Contoh 1.1 
Kumpulan yang bukan merupakan himpunan 
a.  kumpulan makanan lezat 
b.  kumpulan batu-batu besar 
c.  kumpulan lukisan indah 
Ketiga contoh kumpulan di atas bukan merupakan himpunan sebab anggota-anggotanya  tidak didefinisikan dengan jelas. 

Contoh 1.2 
Kumpulan yang merupakan himpunan 
a.  kumpulan negara-negara Asean 
b.  kumpulan sungai-sungai di Indonesia 
c.  kumpulan bilangan asli genap 
d.  Penduduk Jawa Tengah 

2. Keanggotaan Himpunan 
Himpunan selalu dinyatakan dengan huruf besar A, B, C, D, dan seterusnya. Jika A adalah himpunan  yang  anggotanya  a, b, dan  c, maka dapat ditulis A  =  {a, b,  c}.  Jelas bahwa  c anggota  himpunan A,  dapat  ditulis  c   A, demikian  juga  a A  dan  b A.  Tetapi d bukan anggota himpunan A dan dapat ditulis d A. 

3. Cara Menyatakan Himpunan 
Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan 
a.  menyebutkan anggota-anggotanya/ cara tabulasi/cara mendaftar; 
b.  menyebutkan syarat anggota-anggotanya; atau 
c.  notasi pembentuk himpunan. 

Contoh 1.3 

a.  Menyebutkan anggota-anggotanya/ cara tabulasi/cara mendaftar; 
A = {1,3,5,7) 
B = {0,2,4,6,8, ...} 
C = {Senin, Selasa, Sabtu}. 

b.  Menyebutkan syarat anggota-anggotanya; atau  
A = Himpunan empat bilangan ash ganjil yang pertama,  
B = Himpunan bilangan cacah genap, 
C = Himpunan nama-nama hari yang diawali huruf s. 

c.  Notasi pembentuk himpunan. 
A = {x| x < 8, x bilangan asli ganjil} 
B = {x| x bilangan cacah genapl} 
C = {x| nama-nama hari yang diawali huruf s}