Akar Kuadrat dan Akar Pangkat Tiga

Sekarang kita akan mempelajari kebalikan dari operasi kuadrat yaitu akar kuadrat. Jika kuadrat dari 3 adalah 9 maka akar kuadrat dari 9 adalah 3 dan ditulis   akar9  = 3. Dengan demikian, hubungan antara kuadrat dan akar kuadrat tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut.

32= 9 dan (–3)2 = 9 maka     akar9  adalah 3 atau –3, dan ditulis     akar9  =  ±3. Jadi, akar kuadrat dari setiap bilangan positif adalah bilangan positif atau bilangan negatif.

a. Cara Menentukan Nilai Akar Kuadrat

Untuk menentukan nilai akar kuadrat dapat dilakukan dengan cara menghitungnya. Cara ini digunakan dengan menandai dari kanan ke kiri dua angka-dua angka suatu bilangan, kemudian menghitungnya dengan cara seperti berikut.

Langkah 1

Carilah bilangan bulat yang jika dikuadratkan kurang dari atau sama dengan 6. Diperoleh 2 karena 22 = 4 < 6.

Langkah 2

Hasil pada langkah 1 dikalikan 2 diperoleh 4. Angka 4 dijadikan puluhan. Angka satuannya dicari sehingga jika dikalikan hasilnya 225.

b. Cara Menentukan Nilai Akar Kuadrat denganMemperkirakan

Bilangan kuadrat adalah bilangan yang diperoleh dari menguadratkan suatu bilangan bulat. Dengan demikian, akar kuadrat dari bilangan kuadrat sempurna adalah bilangan bulat. Menentukan akar kuadrat suatu bilangan dengan memperkirakan dapat diperoleh melalui pendekatan dari dua nilai

bilangan kuadrat sempurna yang terletak di antara bilangan itu. Misalkan  c adalah bilangan akar kuadrat yang akan dicari, 

  

akarc  terletak di antara  akara  = p dan akarb  = q dengan p < q. Dengan demikian, nilai  akarc  dengan memperkirakan ditentukan dengan cara sebagai berikut.

c. Akar Pangkat Tiga Bilangan Bulat

Telah dibahas sebelumnya bahwa akar kuadrat merupakan kebalikan dari operasi kuadrat. Demikian juga dengan akar pangkat tiga. Akar pangkat tiga merupakan kebalikan dari operasi pangkat tiga

dapat disimpulkan hal berikut.

Akar pangkat tiga dari bilangan  a adalah  b jika dan hanya jika  b dipangkatkan tiga menghasilkan  a atau dapat dinyatakan sebagai berikut.

d. Cara Menentukan Nilai Akar Pangkat Tiga

Untuk menentukan nilai akar pangkat tiga digunakan faktorisasi prima dari bilangan yang akan ditentukan. Perhatikanlah uraian berikut ini.