KELIPATAN DAN FAKTOR

1. Kelipatan Suatu Bilangan Bulat Positif

Jika k anggota A = 1, 2, 3, ... maka kelipatan-kelipatan dari k adalah semua hasil kali k dengan setiap anggota A.

Misalnya, kelipatan 3 sebagai berikut.

1 x  3 = 3

2 x  3 = 6

3 x  3 = 9

4 x  3 = 12

...

Bilangan asli kelipatan 3 dapat ditulis sebagai 3, 6, 9, 12, ...

2. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari Dua Bilangan atau Lebih

Bilangan kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...

Bilangan kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ...

Bilangan kelipatan 3 dan 4 adalah 12, 24, ...

Bilangan terkecil yang merupakan kelipatan persekutuan dari 3 dan 4 adalah 12. Bilangan 12 dalam hal ini disebut Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 3 dan 4.

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari p dan q, dengan p, q anggota himpunan bilangan asli adalah bilangan terkecil anggota himpunan bilangan asli yang habis dibagi oleh p dan q.

3. Faktor Suatu Bilangan dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Perhatikan perkalian bilangan berikut.

1 x 8 = 8

2 x  4 = 8

Bilangan 1, 2, 4, dan 8 disebut faktor dari 8.

Sekarang perhatikan perkalian berikut.

1 x  2 = 2

1 x  3 = 3

1 x  5 = 5

1 x  7 = 7

Bilangan-bilangan 2, 3, 5, dan 7 masing-masing hanya mempunyai dua faktor, yaitu 1 dan dirinya sendiri. Bilangan-bilangan seperti ini disebut bilangan prima.

Bilangan prima adalah bilangan yang tepat mempunyai dua faktor, yaitu 1 dan dirinya sendiri. Faktor dari suatu bilangan asli k adalah suatu bilangan asli yang apabila dikalikan dengan bilangan asli lain hasilnya sama dengan k .

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah

bilangan asli terbesar yang merupakan faktor persekutuan kedua

bilangan tersebut.